Протасов В.Ю. — Максимумы и минимумы в геометрии

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9 -11 классов. Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обя-зательным) знакомство с началами математического анализа.

Название: Максимумы и минимумы в геометрии
Автор: Протасов В. Ю.
Серия: Библиотека «Математическое просвещение»
Издательство: МЦНМО / Московский центр неного математического образования
ISBN: 5–94057–193-Х
Год издания: 2005
Формат: djvu
Размер: 10.54 Mб
Страниц: 36