Четверухин Н.Ф. (ред.) — Вопросы современной начертательной геометрии

Сборник статей, посвященных вопросам начертательной геометрии, под редакцией профессора Четверухина Н.Ф.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие … 3
Н.А. Глаголев ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Введение … 9
§ 1. Перспективно-аффинное (родственное) соответствие . . 10
§ 2. Применение родственного соответствия в задачах начертательной геометрии… 18
§ 3. Дальнейшие свойстза родственного соответствия … 30
§ 4. Дальнейшие примеры применения перспективно-аффинного преобразования в задачах начертательной геометрии … 34
§ 5. Геометрические преобразования при центральном проектировании … 40
§ 6. Определение истинного вида плоских фигур по их перспективным изображениям… 45
§ 7. Антиполярное соответствие и его применение… 50
Литература… 54
Н.М. Бескин. ОСНОВНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ АКСОНОМЕТРИИ
§ 1. Постановка вопроса…¦… 55
§ 2. Краткие исторические сведения… 62
§ 3. Теорема Польке-Шварца… 65
§ 4. Теорема Шура… 73
5. Теоремы Круппа … 77
6. Аналог теоремы Польке-Шварца в центральной аксонометрии … 93
Примечания… . 114
Литература… 125
Н.Ф. Четверухин ПОЛНЫЕ И НЕПОЛНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Введение… . 127
§ 1. Основные плоскости и «вполне заданные» элементы изображения …131
§ 2. Понятие о полных изображениях…!36
§ 3. Позиционные задачи на полных изображениях…140
§ 4. Примеры ошибочных изображений (сверхголные изображения) … …144
§ 5. Неполные изображения. Коэффициент непольоты … 147
§ 6 Изображение системы точек общего положения … 148
§ 7. Приведённые изображения. Относительно полные и неполные изображения…150
§ 8. Расширение изображения на изображении Ф. Наибольшее расширение изображения…152
§ 9. Системы независимых точек изображения Ф. Точечный базис изображения Ф…153
§ 10. О задачах на построение инциденций на изображении. Позиционные задачи…163
§ 11. Изображение многогранников…175
§ 12. Общие выводы и практические приложения к проекционным чертежам…179
Н.Ф. Четверухин УСЛОВНЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ИХ ПОСТРОЕНИЯ
§ 1. Условные изображения…188
§ 2. Метод построения условных изображений, основанный на подсчёте параметров … 189
§ 3. Числовые характеристики изображения…190
§ 4. Метрическая определённость и параметраж полных изображений …191
§ 5. Аффинная определённость изображений в параллельной проекции…195
§ 6. О метрической определённости изображений плоских фигур. Облаети существования…197
§ 7. Примеры метрически определённых изображений . . . 212
§ 8. Условные изображения пространственных фигур. О метрической определённости изображений пространственных фигур. Основные положения и теоремы…215
§ 9. Вторая теорема существования и её применения … 223
§ 10. Изображение пространственных сопряжённых систем. Высоты тетраэдра…226
§ 11. Параметраж неполных изображений …233
§ 12. Применения неполных изображений…234
В.В. Рыжков НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ КРИВЫХ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
Введение… 244
§ 1. Кривые линии … 245
§ 2. Порядок и класс алгебраических кривых и поверхностей … 254
§ 3. О касательных плоскостях к поверхностям … 256
§ 4. Поверхности 2-го порядка… 260
§ 5. О пересечении поверхностей 2-го порядка… 265
§ 6. О случаях распадения кривой пересечения двух поверхностей второго порядка… 266
§ 7. Некоторые случаи упрощённого построения проекций биквадратной кривой … 269
§ 8. Косые линейчатые поверхности… 273
§ 9. Касательные плоскости к косым линейчатым поверхностям … … 278
§ 10. Стрикционная линия … 282
Литература…285
Я.Б. Шор ВЕКТОРНЫЕ МЕТОДЫ В НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
Введение… 286
§ 1. Векторы и моторы … 287
§ 2. Краткий обзор литературы по векторной начертательной геометрии … 292
§ 3. Метод проекций с векторными отметками… 297
§ 4. Основные векторные и моторные построения… 306
§ 5. Аксонометрическая интерпретация метода проекций с векторными отметками… . 312
§ 6. Некоторые приложения к геометрии… 315
§ 7. Некоторые приложения к механике… 318
§ 8. Приложения к статике и кинематике четырёхзвенных пространственных механизмов… 322
§ 9. Пример… 325
Литература…327

Название: Вопросы современной начертательной геометрии
Автор: Четверухин Н.Ф.(ред.)
Издательство: Гостехиздат
Год: 1947
Страниц: 334
Формат: PDF
Размер: 158 Mб
Язык: русский
Серия: Физико-математическая библиотека инженера